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摘 要：duiyiyoudejianyijisuangongshijinxinglejianhuahetuidao，bingjiangqijisuanjieguoyuliyongzhengjiwendingxingyuanlituisuanchushujujinxingbidui，yanzhenglejianyigongshidekexindu，tichulegaishananquanxingdecuoshi。
關鍵詞：汽車起重機；支腿載荷；計算公式
中圖分類號：TU61 文獻標識碼：A 文章編號：1001-0785（2020）22-0070-03
0 引言
如何簡單快捷地計算汽車起重機支腿的最大載荷（即地麵支承反力）是shi困kun擾rao許xu多duo現xian場chang工gong程cheng技ji術shu人ren員yuan的de一yi個ge不bu大da不bu小xiao的de問wen題ti。計ji算suan汽qi車che起qi重zhong機ji支zhi腿tui最zui大da載zai荷he，其qi目mu的de是shi在zai設she計ji吊diao裝zhuang方fang案an或huo校xiao驗yan承cheng托tuo結jie構gou安an全quan性xing時shi，作zuo為wei計ji算suan地di麵mian承cheng載zai能neng力li或huo承cheng托tuo結jie構gou承cheng載zai能neng力li的de依yi據ju。
計算汽車起重機支腿載荷的方法很多，典型的有理論計算法、簡易公式法和由設備廠家提供的計算軟件。其中，理論計算法需要有完整的結構參數來支持，且計算比較複雜；計ji算suan軟ruan件jian隻zhi有you個ge別bie廠chang家jia提ti供gong特te定ding型xing號hao供gong購gou機ji客ke戶hu使shi用yong。因yin此ci，簡jian易yi公gong式shi法fa是shi最zui適shi合he一yi般ban工gong程cheng計ji算suan的de方fang法fa，因yin其qi應ying用yong場chang合he並bing不bu需xu要yao很hen高gao的de精jing度du。通tong常chang，支zhi腿tui載zai荷he簡jian易yi計ji算suan公gong式shi為wei
忽略左右支腿錯距（如圖1 的δ），並使吊臂旋轉至某一支腿的正上方，將支腿縱向、橫向間距代入式（1）即可得到更直觀的算式，即
1 公式的由來及其推導論證
1.1 力學模型
完整力學計算模型和簡化模型分別如圖2、圖3 所示。其中，圖3 中方向朝下的支腿反力FX′、FY′實質上是自重分力G 的一部分。簡化模型忽略了部分結構參數，包括回轉中心偏距eS、上盤回轉體重心偏距eH、下盤重心偏距eL 和以及吊臂重心半徑RB，即將下盤質量GL、上盤回轉體質量GH 和吊臂質量GB 全部合計到整機自重G 中，並作用於O 點。圖2 中的Q 為起重量，F1、F2、F3、F4 為地麵對支腿的反力。圖3 中的FG 為平衡中心載荷的支腿反力，FX、FX′為平衡X 軸力矩的支腿反力，FY、FY′為平衡Y 軸力矩的支腿反力。
如圖1 所示，為了減少後側支腿對後方吊裝空間的占用，回轉中心會布置在支腿分布中心O 點的後側，這會增加吊重時的傾覆力矩和後側支腿載荷，但同時因下盤重心通常處於O 點dian的de前qian側ce，以yi及ji上shang盤pan回hui轉zhuan體ti的de重zhong心xin處chu於yu吊diao臂bi反fan方fang向xiang超chao出chu回hui轉zhuan中zhong心xin軸zhou線xian的de後hou方fang，它ta們men產chan生sheng的de穩wen定ding力li矩ju起qi到dao抵di消xiao傾qing覆fu力li矩ju的de作zuo用yong。因yin此ci，忽hu略lveeS、eH 和eL 後對支腿反力的計算結果影響不大。圖中的A為支腿縱向間距，B 為支腿橫向間距，R 為起重半徑，δ為左右支腿錯開距。
圖1 支腿與回轉中心的幾何關係
圖2 完整力學計算模型
圖3 簡化力學計算模型
另外，忽略了參數RB，jidiaobizuoyebanjingheshensuochangdubianhuadaozhidiaobizhongxinyidongerchanshengdeqingfulijubianhua，qiyingxiangjuyoudaozhizaijiaodaqizhongbanjingshizhituifuhejisuanzhichuxianpianxiaodequshi。
1.2 公式推導
如圖3 ～圖5 所示，吊重狀態下起重機總重力可視為由中心載荷G 和偏心載荷Q 兩部分組成, 將偏心載荷Q 等量代換為作用於O 點力Q 和繞軸線OM 旋轉的力矩MQ（＝ RQ）, 再根據矢量原理將MQ 正交分解為對X 軸、Y 軸的轉矩MX 和MY，則有
圖4 力矩分解及平衡計算模型
在圖4 中，力矩方向按傾覆方向繪製，↑或↓表示與圖形平麵垂直的力的方向。
2 可信度驗算
通過對比按整機穩定性原理推算出來的支腿最大負荷與整機總重力之比（k）與利用不同起重半徑下的額定起重量代入簡易公式計算得出的值（k′）來進行對比驗證。
2.1 根據穩定性原理推算k 值
根據整機穩定性原理，整機重心必須落在4 個支腿連線所形成的平行四邊形（傾覆線）內，將平行四邊形簡化為矩形，具體情形如圖5 所示，則同樣根據力和力矩平衡原理可得
分別取整機穩定性安全係數1.25、1.1、1.0，即RS＝ 0.4A、0.45A、0.5A（A 為矩形短邊），代入式（3）可得 ：若A ＝ B，則k ＝ 0.53、0.57、0.6；若A、B ＝ 0.8，則k ＝ 0.50、0.53、0.56。
另外，安全係數取1.0，即臨界傾覆狀態，且假定遠端支腿不起作用（F3 ＝ 0），則可得出k = 0.5 2。因此，可以推定k 值應該在0.5 ～ 0.6 之間，最保守的估計也不會超過0.7。
圖5 整機重心與支腿反力模型
2.2 試算k′值
收集了50 ～ 350 t 的12 個機型共16 種作業狀態的起重量表數據，將不同起重半徑下的最大起重量代入式（2）進行計算，結果發現k′值分布趨勢基本一致，其中6 個代表機型的k′值分布曲線如圖6 所示。從圖6可見，在中等起重半徑時，k′值正好介於0.5 ～ 0.6 之間，說明在該範圍內用簡易公式計算的結果可信。在較小或較大起重半徑時，k′值落入小於0.5 的(de)區(qu)域(yu)，是(shi)否(fou)說(shuo)明(ming)用(yong)簡(jian)易(yi)公(gong)式(shi)計(ji)算(suan)有(you)問(wen)題(ti)就(jiu)需(xu)要(yao)從(cong)起(qi)重(zhong)量(liang)表(biao)的(de)設(she)計(ji)原(yuan)理(li)來(lai)解(jie)釋(shi)，即(ji)較(jiao)小(xiao)半(ban)徑(jing)時(shi)額(e)定(ding)起(qi)重(zhong)基(ji)於(yu)吊(diao)臂(bi)強(qiang)度(du)，傾(qing)覆(fu)力(li)矩(ju)還(hai)達(da)不(bu)到(dao)影(ying)響(xiang)整(zheng)機(ji)穩(wen)定(ding)性(xing)的(de)程(cheng)度(du)；而(er)在(zai)較(jiao)大(da)半(ban)徑(jing)時(shi)由(you)於(yu)吊(diao)臂(bi)重(zhong)心(xin)外(wai)移(yi)，吊(diao)臂(bi)自(zi)重(zhong)產(chan)生(sheng)的(de)傾(qing)覆(fu)力(li)矩(ju)顯(xian)著(zhu)增(zeng)大(da)，以(yi)及(ji)考(kao)慮(lv)到(dao)附(fu)加(jia)載(zai)荷(he)敏(min)感(gan)性(xing)的(de)增(zeng)高(gao)，其(qi)額(e)定(ding)起(qi)重(zhong)量(liang)設(she)計(ji)會(hui)偏(pian)保(bao)守(shou)，這(zhe)點(dian)可(ke)從(cong)圖(tu)8 的額定起重力矩分布圖中得到佐證，故k′值小於0.5 亦可得到理解。
3 結束語
文wen中zhong所suo述shu簡jian易yi公gong式shi具ju有you較jiao高gao的de可ke信xin度du，但dan因yin忽hu略lve了le多duo個ge結jie構gou和he作zuo業ye參can數shu，特te別bie是shi吊diao臂bi重zhong心xin變bian化hua的de影ying響xiang，其qi精jing度du不bu可ke能neng很hen高gao。為wei減jian弱ruo其qi影ying響xiang，在zai實shi際ji應ying用yong時shi可ke通tong過guo設she定ding起qi質zhi量liang的de動dong載zai係xi數shuCq 來進行適當的補償。建議Cq取值範圍為1.25 ～ 1.5，在作業半徑較小或載荷率較高時取偏小值，反之作業半徑較大或載荷率較低時取偏大值，且不超過總重力的0.7 倍。
另外，直接取不均勻係數2.0、動載係數1.5，即Fmax ＝ 0.5×（G ＋ 1.5Q），且≤ 0.7（G ＋ Q）, 這種更簡易的算法亦足夠安全。
參考文獻
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